Nato a Legnago (VR) nel 1814, Paolo Rocchetti frequentò il “Corso degli Studi Matematici per gl’Ingegneri Architetti” dell'Università di Padova, dove si laureò nel 1842. Nello stesso anno venne assunto come meccanico alla Specola, dopo la morte di Giuseppe Stefani, ricoprendo l'incarico fino al pensionamento, avvenuto nel 1877.  
Oltre a questo incarico, nel gennaio 1852, Rocchetti, insieme a un socio, diede vita a una fonderia con annessa officina meccanica situata vicino alla Specola. La ditta, che portava il suo nome e attiva fino al 1881, si dedicò in particolar modo, anche se non esclusivamente, alla costruzione di armamenti ferroviari e ponti in ferro. Due realizzazioni della Rocchetti si trovano tuttora in uso nel centro di Padova e sono due rari esempi, in Italia, di ponti urbani in ferro ancora efficienti. Si tratta del ponte ad arconi sul Tronco Maestro alla Specola, terminato nel 1879, e la passerella in ferro in riviera S. Benedetto, inaugurata nel 1881. Rocchetti collaborò inoltre attivamente con due ingegneri dell'Università di Padova, Gustavo Bucchia e Pio Chicchi.
Morì a Padova nel 1897.  

Gli strumenti di Rocchetti sono ora conservati al Museo di Storia della Fisica, nella Collezione di strumenti di topografia e di geodesia del Dipartimento d'Ingegneria Civile Edile e Ambientale, nel Gabinetto di fisica del Seminario di Padova, al Museo della Specola, al Liceo Tito Livio di Padova e al Museo Naturalistico e Archeologico di Vicenza.