Allievo di Giovanni Battista Rodella, Giuseppe Montan era al tempo noto per i suoi compassi, molto rinomati. Sembra  addirittura che i suoi compassi venissero acquistati da commercianti inglesi che poi li rivendevano come produzione propria. Anche Montan, come alcuni dei suoi colleghi e il suo maestro Rodella, non ebbe una vita agiata e finì il suoi giorni presso il ricovero cittadino.

Gli strumenti di Montan sono ora conservati nella Collezione di strumenti di topografia e di geodesia del Dipartimento di Ingegneria Civile Edile e Ambientale e nella Collezione di modelli e strumenti matematici - Dipartimento di Matematica.