Quadrante solare a retrogradazione

Costruttore: Alfred Molteni, n.1837 - m.1907. Diresse la ditta "Molteni" insieme allo zio Jules dal 1863 al 1876, e poi da solo fino al 1899. L'atelier Molteni era molto conosciuto e apprezzato all'epoca.

Datazione: ultimo quarto sec. XIX

Descrizione

Il quadrante produce il fenomeno della “retrogradazione dell'ombra”, nota anche come “Miracolo di Isaia”. Nella Bibbia, e precisamente nel Secondo Libro dei Re, cap. XX, si narra della malattia di Ezechia, figlio del re Achaz. Il Signore annunciò che avrebbe guarito Ezechia, e il segno della imminente guarigione sarebbe stato vedere l'ombra della meridiana di Achaz tornare indietro di dieci gradi.  Il presente modello di quadrante è del tutto simile a quello dell'Osservatorio di Juvisy, illustrato in un articolo di Camille Flammarion pubblicato nella rivista “L'astronomie” nel 1885. Nel 1880 Flammarion incontrò a Parigi Etienne Guillemin, colonnello del genio a Losanna, che sosteneva che “il miracolo della retrogradazione” poteva essere riproposto. L'11 agosto 1881 Guillemin fece l'esperienza a Losanna in presenza di Flamarion: il fenomeno fu ottenuto inclinando un quandrante verso sud fino a rendere la declinazione dello gnomone inferiore di circa 3° rispetto alla declinazione del Sole nel giorno in cui si fece l'esperienza.

Lo strumento realizzato da Molteni è costituito da due placche di metallo di forma quadrata incernierate lungo un lato.  La placca che funge da base è dotata di una bussola, mentre l'altra reca uno gnomone, e può essere inclinata rispetto alla prima di un angolo compreso tra 0° e 90°; l'operazione è agevolata da due archi graduati da 0° a 110°.

In questo quadrante il fenomeno della retrgradazione si presenta nel periodo compreso tra l'equinozio di primavera e quello d'autunno, ed è tanto più evidente quanto più ci si avvicina al momento del solstizio d'estate. Per visualizzarlo occorre anzitutto posizionare lo strumento in modo che il lato incernierato sia rivolto verso sud; bisogna poi inclinare la placca superiore fino a rendere la declinazione dello stilo inferiore di circa 3° rispetto a quella del Sole. Per agevolare questa operazione, nel quadrante è inciso un segmento lungo un centimetro che va dalla base dello stilo in direzione Sud; il quadrante può essere posizionato in modo che l'ombra dello gnomone a mezzogiorno si sovrapponga esattamente a tale segmento. Una volta compiute queste operazioni, l'ombra dello gnomone procederà da est a ovest fino alle ore 9.48 del mattino, poi da ovest a est fino alle ore 2.12 del pomeriggio, e infine nuovamente da est a ovest.

Perché? L'estremità dell'ombra dello stilo percorre ogni giorno (ad esclusione dei giorni di equinozio) un ramo di iperbole. Gli asintoti dell'iperbole formano un angolo che contiene la curva e che chiamiamo AOB. Fissando la base dello stilo all'interno dell'angolo AOB e all'esterno dell'iperbole, ad esempio tra O e il vertice dell'iperbole, accade che all'inizio del dì l'ombra intersechi l'iperbole in due punti. Essa procede dunque da est a ovest, fino a una posizione di tangenza alla curva. A questo punto inizia ad avanzare da ovest a est, fino a passare per la seconda posizione di tangenza. Infine, si dirige nuovamente da est a ovest, intersecanzo l'iperbole in due punti.

Iscrizione

CADRAN SOLAIRE A' RETROGRADATION D'APRES FLAMMARION / A. Molteni CONSTRUCTEUR 44 rue du Chateau d'eau Paris

Materiale e tecnica: ottone/ferro

Studiosi correlati: Camille Flammarion (n.1842 - m.1925).

Parole chiave: gnomonica, astronomia

Collocazione: Università degli Studi di Padova, Collezione di modelli e strumenti matematici - Dipartimento di Matematica